КОМБИНИРОВАННАЯ МЕТОДИКА НЕЧЕТКОГО РАНЖИРОВАНИЯ АЛЬТЕРНАТИВ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ ПРЕДПОЧТЕНИЙ

В. П. Осипов, А. И. Посадский, Т. В. Сивакова, В. А. Судаков

Аннотация


Работа посвящена созданию новой методики нечеткого ранжирования альтернатив. Предложено разбивать критериальное пространство на нечеткие области предпочтений. Сформулирован критерий близости нечетких оценок предпочтительности. Для альтернатив, имеющих близкие нечеткие уровни предпочтительности, предложена процедура уточнения уровня предпочтительность на базе нечеткого взвешенного суммирования. Решение данной задачи позволило повысить различимость альтернатив по предпочтительности. Метод используется, если существует область предпочтений, для которой значений функции принадлежности близко к «1» более, чем для одной альтернативы. Степень различимости альтернатив будет высокой, если для «существенных» различий в значениях критериев функция принадлежности будет «существенно» отличаться. В данном случае термин «существенно» субъективен и зависит от конкретной специфики решаемой задачи и мнения лица, принимающего решения. В работе формализовано правило: «Если значение хотя бы одного критерия существенно отличается, то ранги альтернатив должны существенно отличаться». Для оценки полноты задания нечётких суждений разработаны соответствующие соотношения и правила. Исследованы два подхода к построению функций принадлежности нечетких предпочтений: первый способ – выбор вида функции принадлежности и далее ввод параметров функции принадлежности; второй способ – ввод характерных точек функции принадлежности и построение кусочно-полиномиальной аппроксимации. После ввода предпочтений и предварительной настройки метод может проводить ранжирование произвольного количества альтернатив в режиме, приближенном к реальному времени. Через портал http://ws-dss.com программисты прикладных систем, ученые, исследователи и студенты могут воспользоваться данным методом нечеткого ранжирования на базе областей предпочтений. Данный портал позволяет организовывать «цепочки» вызовов математических моделей с передачей входных/ выходных параметров между ними. Данный метод на базе областей предпочтений апробировался на задаче выбора электронного планшета летчика. С развитием рынка и нормативной базы, регламентирующей одобрение и использование электронных планшетов в авиации, разнообразие применимых моделей постоянно растет. Это приводит к тому, что перед эксплуатантом на этапе разработки плана внедрения возникает непростая задача выбора подходящей для него модели планшетного компьютера, для решения которой в статье применен подход ранжирования планшетных компьютеров на базе нечетких областей предпочтений.

Полный текст:

PDF

Литература


Беллман Р., Заде Л. Принятие решений

в расплывчатых условиях / Вопросы анализа

и процедуры принятия решений. – М.: Мир,

– С. 172 – 215.

Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров

И.П. Принятие решений на основе нечетких

моделей. Примеры использования. – Рига:

Зинатне, 1990. – 184 с.

Осипов В.П., Судаков В.А.

Многокритериальный анализ решений при

нечетких областях предпочтений //

Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2017. №

16 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.

asp?id=2017-6

Бомас В.В., Судаков В.А. Поддержка

субъективных решений в многокритериальных задачах. – М.: Изд-во МАИ, 2011. – 173

с.

Орловский С.А. Проблемы принятия

решений при нечеткой исходной информации. – М.: Наука, 1981. – 208 с.

Ногин В.Д. Принцип Эджворта-Парето

и относительная важность критериев в случае

нечеткого отношения предпочтения // Журнал

вычислительной математики и математической физики. 2003. – Т. 43 – № 11, С. 1676-

Орлов А.И. Экспертные оценки:

Учебное пособие. – М.: 2002 – 31 с.

Орлов А.И. Теория принятия решений.

Учебное пособие. – М.: Март, 2004. – 656 с.

Dutov A.V., Nesterov V.A., Sudakov V.A.,

Sypalo K.I. Fuzzy Preference Domains and

Their Use for Selecting an Electronic Flight Bag

for Flight Crews // Journal of Computer and

Systems Sciences International. 2018. – Vol. 57

– № 2. – P. 230–238. ISSN 1064-2307.DOI:

1134/S1064230718020065.

Осипов В.П., Сивакова Т.В., Судаков

В.А. Предпосылки унификации программных средств поддержки принятия решений //

Программные продукты и системы. – 2013.

– № 3. С. 147-150.

Судаков В.А., Посадский А.И. Вебсервисы поддержки принятия решений

WS-DSS для нечеткого многокритериального

анализа альтернатив // Научный и интеллектуальный потенциал: Сборник статей

Международной научно-практической конференции. – Самара: Центр научных исследований и консалтинга. – 2017. – С. 87-89.

Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др.

Прикладные нечеткие системы/ под ред. Т.

Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. – М.: Мир, 1993.

− 368 с.

Mamdani E. Applications of Fuzzy

Algorithms for Control of Simple Dynamic

Plant / Proceedings of IEEE. – Vol. 121 – № 12.

– 1974. – P. 1585-1588.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.